Question

01- Com os algarismos 5, 6, 7, 8 e 9 quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados? *
3 pontos
a) 50
b) 70
c) 60
d) 80

02- Com as pessoas F, G, H, I e J, quantas comissões de 3 membros podem ser formadas? *
3 pontos
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40

03- Estela deseja viajar e levar 5 pares de sapatos. Sabendo que ela possui em seu guarda-roupa 8 pares, de quantas maneiras diferentes Júlia poderá escolher 5 pares de sapatos para a sua viagem? *
3 pontos
a) 65
b) 55
c) 66
d) 56

04- Em época de eleição para o grêmio estudantil do colégio, houveram 12 candidatos aos cargos de presidente, vice-presidente e secretário. De quantos modos diferentes estes candidatos poderão ocupar as vagas deste grêmio? *
3 pontos
a) 1320
b) 1230
c) 1220
d) 1330

05- Em um concurso de beleza em que participam 10 candidatas, de quantas maneiras diferentes pode ser formado o grupo das 3 primeiras colocadas? *
3 pontos
a) 620
b) 720
c) 520
d) 820

06- Quando 18 pessoas encontram-se em uma festa e todas se cumprimentam, quantos cumprimentos ocorrem no total? *
3 pontos
a) 143
b) 163
c) 173
d) 153


07- Permutando os algarismos do número 734 873, quantos números com seis algarismos podemos formar? *
3 pontos
a) 180
b) 160
c) 190
d) 170

08- Fernando fez os cálculos da quantidade de anagramas formados com a palavra MATEMÁTICA.Quantos anagramas ele encontrou? *
3 pontos
a) 141 200
b) 151 200
c)161 200
d) 171 200

09- Quantos triângulos diferentes podem ser traçados utilizando-se 13 pontos de um plano, supondo que não há três destes pontos alinhados? *
3 pontos
a) 286
b) 143
c) 256
d) 128

10- Izabel, Cristina, Afonso, Candido, Junior, Andressa e Edy estão apostando corrida. Quantos são os agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados? *
3 pontos
a) 310
b) 210
c) 410
d) 510

Answer 1

As respostas das tres primeiras questoes sao:

1) C)

2) A)

3) D)

Como sao muitas questoes, vou resolver as 3 primeiras com explicacao.

Na questao numero 1, devem ser formados numeros de 3 algarismos. Como temos 5 opçoes de numeros e os numeros nao podem ser repetidos, temos os seguintes numeros de opcoes:

5.4.3 = 60 opçoes de numeros de tres algarismos

Para essa questao, portanto, a alternativa C) e a correta.

Na questao numero 2, temos que devem ser formadas comissoes de 3 membros., ou seja, o exercicio quer saber de quantas maneiras podemos combinar 5 pessoas de 3 a 3.

$C_{n,p} = \frac{n!}{p!.(n-p)!} \\\\C_{5,3} = \frac{5!}{3!.(5-3)!}\\\\C_{5,3} = \frac{5.4.3!}{3!.(2)!}\\\\C_{5,3} = 10$

Portanto podemos formar 10 comissoes de 3 membros.

Na questao numero 3, temos que Julia possui 8 pares de sapatos e quer levar 5 para viagem, ou seja, o exercicio quer saber de quantas maneiras podemos combinar 8 pares de sapatos 5 a 5.

$C_{n,p} = \frac{n!}{p!.(n-p)!} \\\\C_{8,5} = \frac{8!}{5!.(8-5)!}\\\\C_{8,5} = \frac{8.7.6.5!}{5!.3!}\\\\C_{5,3} = 56$

Portanto, podemos escolher de 56 maneiras diferentes os 5 pares de sapatos.