Question

01 - Coloque na forma ax² + bx + c = 0 asseguintes equações do 2º grau:

a) x(x – 6) + 8 = 0
b) 4 + x(x – 4) = x
c) (x + 2)(x – 5) = – 10
d) (x + 2)(x – 4) = (3x – 1)(3x – 1)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

x ( x - 6 )  + 8 = 0

[ x * x   -  6 *x ]   + 8 = 0

x²  - 6x  + 8 = 0 >>>>>> resposta

b

4 +  x ( x -4 ) = x

4 + [ x * x   -  4 * x ]  = x

4 +  [  x²- 4x]  = x

4 + x²  - 4x  = x

passa  x para o  primeiro  membro com sinal trocado  e iguala  a zero

4 + x²  - 4x - x = 0

resolvendo os termos semelhantes

-4x - 1x  =  ( -4 - 1 )x =  - 5x   sinais  iguais   soma  conserva sinal

reescrevendo  em ordem

x²  - 5x  + 4 = 0 >>>>resposta

c

( x   +  2 ) ( x - 5)  = - 10

[ ( x * x   + 2 * x ) +  (  x * -5  + 2  *  -5 ] =  - 10

x² + 2x   - 5X - 10 = - 10

PASSANDO -10  PARA O PRIMEIRO  TERMO COM SINAL TROCADO

x²  + 2x - 5x - 10  + 10 = 0

resolvendo os  termos semelhantes

-10 com +  10  = elimina  =  a zero

+2x  - 5x =  ( +2 - 5 )x =  -3x   sinais   diferentes  diminui  sinal do maior

reescrevendo

x² - 3x  + 0  = 0 >>>>>> resposta

d

( x+ 2) ( x - 4 ) = ( 3x - 1 ) ( 3x - 1)

( x + 2) ( x - 4 )  = ( 3x - 1)²

[ ( x * x ) +(2 * x )] + [ (x *  -4)    - (4 * 2 )] =(3x -  1)²

x²  + 2x  - 4x  - 8 =  ( 3x - 1)²

resolvendo os termos semelhantes do pimeiro membro

+2x  - 4x =  ( +2 - 4 )X =  -2X    (  SINAIS  DIFERENTES  DIMINUI SINAL DO MAIOR )

REESCREVENDO

x²  - 2x- 8  = ( 3x - 1 )²  

o parenteses  é  quadrado da diferença  aplicando a regra  temos

( 3x - 1)² = ´[  (3x)²   = 2 *  3x  * 1  +  ( 1 )² ] =  9x² - 6x + 1 >>>>

reescrevendo

x² - 2x - 8= 9x² - 6x + 1

passando tudo  para  o  primeiro  membro  trocando os sinais  e igualando  a zero

x² - 2x - 8  - 9x² + 6x - 1 =0

reduzindo a termos  semelhantes

+x² - 9x² =  ( +1 - 9)x² =  - 8x²   >>>> regra acima

-2x + 6x =  ( -2  + 6 )x = +4x  idem

-8 - 1 = -9    sinais  iguais  soma conserva sinal

reescrevendo

- 8x²  + 4x   - 9    ( - 1 )

8x² - 4x  + 9 = 0 >>>> resposta