Question

01. Calcule X e Y Nas Proporções Abaixo:

a) x/y=6/5, Sabendo que x+y=30.
b) x/y=7/2, Sabendo que x-y=25.
c) x/y=2/5, Sabendo que x+y=39.

Answer 1

Estes tipos de exercício podem ser resolvidos de 2 maneiras:

# usando a propriedade das proporções:

   a/b = c/d ---> (a+b)/a = (c+d)/c

# usando o sistema com o método da substituição

Vejamos:

   a)   x/y  = 6/5  ¨¨¨¨¨¨¨¨ x + y =30

Propriedade das proporçôes:                   Por Sistema:

    x/y = 6/5                                                  { x/y = 6/5 --> x = (6y)/5

   (x+y)/x = (6+5)/6                                      { x + y = 30

      30/x = 11/6                                             (6y)/5 + y = 30

      11x = 30 . 6                                              6y + 5y = 150                                                                          

      11x = 180 --> x = 180/11                                  11y = 150 --> y = 150/11

                            x = 16,36  ≈                                                       y = 13,63 ≈                          

  x+y = 30 --> y = 30 - 16,36 -->y = 13,64 ≈           x+y = 30 --> x = 30-13,63

  Resposta:  16,36/13,64 = 6/5                                              x = 16,37 ≈

b)  x/y = 7/2 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ x - y = 25

   (x-y)/x = (7-2)/7

   25/x = 5/7

     5x  = 25 . 7 = 175

       x =  175/5

      x = 35

Se x-y = 25 --> y = 35 - 25 -->  y = 10

Resposta : 35/10 = 7/2

c)   x/y = 2/5 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨x + y = 39

    (x+y)/y = (2+5)/5

     39/y  =  7/5

     7y  =  39 . 5

    7y  =  195 ---> y = 195/7 --> y = 27,86 aproximadamente

   Se X + y = 39 ---> x = 39 - 27,86 --> x = 11,14

 Resposta:  11,14/27,86 = 2/5