Question

01 – Calcule o valor de cada combinação.
a) C6,2
b) C5,4
c) C8,4
d) C15,3

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

Cn,p=n!/(n-p)!.p!

a)Cn,p=n!(n-p)!.p!             b)Cn,p=n!/(n-p)!.p!

  C6,2=6!/(6-2)!.2!               C5,4=5!/(5-4)!.4!

  C6,2=6!/4!.2!                     C5,4=5!/1!.4!

  C6,2=6.5.4!/4!.2!              C5,4=5.4!/1!.4!

  C6,2=30/2                         C5,4=5

  C6,2=15

c)Cn,p=n!/(n-p)!.p!                    d)Cn,p=n!/(n-p)!.p!

  C8,4=8!/(8-4)!.4!                       C15,3=15!/(15-3)!.3!

  C8,4=8/4!.4!                              C15,3=15!/12!.3!

  C8,4=8.7.6.5.4!/4!.4.3.2.1         C15,3=15.14.13.12!/12!.3.2.1

  C8,4=1680/24                           C15,3=2730/6

  C8,4=70                                     C15,3=455

Answer 2

Fórmula: Cn,k = n!/k!(n-k)!

a) 6!/2!.(6-2)! = 6.5.4!/2!.4! = 6.5.2! = 30/2 = 15

b) 5!/4!.(5-4)! = 5.4!/4!.1 = 5/1 = 5

c) 8!/4!(8-4)! = 8.7.6.5.4!/4!.4! = 8.7.6.5/4 = 1680/24 = 70

d) 15!/3!(15-3)! = 15.14.13.12!/3!.12! = 15.14.13/3! = 2730/6 = 455