01) Calcule o valor de:
a) 3! = b) 7! =
c)
6!4!
=
d) (n+1)!=
(n−1)!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
O fatorial é definido como:
n! = n(n-1)(n-2)...1
Temos:
a) 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720
b) 7!/4! = 7.6.5.4!/4! = 210
c) 3!5!/4!6! = 3!5!/4.3!.6.5! = 1/4.6 = 1/24
12) O número de palavras com três letras é 3!, logo, são 6. Elas são ALI, AIL, LIA, LAI, IAL e ILA.
13) Podendo utilizar os algarismos repetidos, a quantidade de números formados com 2, 4, 6 e 8 são:
4.4.4.4 = 256
Para algarismos diferentes, temos 4! ou 24 números.
14) Da mesma forma, são 5 pessoas que podem ocupar 5 lugares de forma diferente, logo 5! ou 120 formas.
15) Sendo duas pessoas ficando sempre juntas, temos que fazer o arranjo (onde a ordem importa) das outras três pessoas, logo:
A5,2 = 5!/(5-2)!
A5,2 = 5.4.3!/3!
A5,2 = 20 ou seja resposta é 20