Question

01- Calcule a soma dos termos de cada P.A
a-(-20,-17,-14,...,40)
b-(1,3,5,...,199)​

Answer 1

Resposta:

a) Sn = ( a1 + an ) . n / 2

( - 20 + (- 14) ) . 3 / 2

- 34 . 3 / 2

102 / 2 = 51

b) Sn = ( a1 + an ) . n /2

( 1 + 5 ) . 3 / 2

6 . 3 / 2

18 / 2 = 9

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Progressão Aritmétrica:

$\mathsf{a_{(n)}~=~a_{(1)}+\Big(n-1\Big).r }$

$\mathsf{40~=~-20+\Big(n-1\Big).3 }$

$\mathsf{40+20~=~3n-3 }$

$\mathsf{3n~=~60+3 }$

$\mathsf{3n~=~63 }$

$\mathsf{n~=~\dfrac{63}{3} }$

$\boxed{\mathsf{n~=~21 }}}}$

$\boxed{\mathsf{S_{(n)}~=~\Big(a_{(1)}+a_{(n)}\Big).\dfrac{n}{2} }}}}$

$\mathsf{S_{(21)}~=~\Big(-20+40\Big).\dfrac{21}{2} }$

$\mathsf{S_{(21)}~=~\cancel{20}.\dfrac{21}{\cancel{2}} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{(21)}~=~210 }}}}$

$\mathsf{B)~199~=~1+\Big(n-1\Big).2 }$

$\mathsf{199-1~=~2n-2 }$

$\mathsf{2n~=~198+2 }$

$\mathsf{2n~=~200 }$

$\mathsf{n~=~\dfrac{200}{2} }$

$\boxed{\mathsf{n~=~100 }}}}$

$\mathsf{S_{(100)}~=~\Big(1+199\Big).\dfrac{100}{2} }$

$\mathsf{S_{(100)}~=~200.50 }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{(100)}~=~10000 }}}}$

Espero ter ajudado bastante!)