Question

01. Calcule a distância entre os pontos a seguir:
a) A(0, -2) e B(-6, -10)
b) A(-3, 1) e B(1, 4)

02. Calcule as coordenadas do ponto médio M, em cada caso:
a) A(1,7) e B(11,3)
b) A(-5,2) e B(-4,-1)

Answer 1

Resposta:

1 ) a) 10 u.m.     b) 5 u.m.

$2)a) (6 ; 5 )$  

$2)b)M_{AB} =(-\dfrac{9}{2} ;\dfrac{1}{2})$

Explicação passo a passo:

1) a)

Determinação de distância entre dois pontos, conhecendo suas

coordenadas.

Dados os pontos genéricos:

$A=(x_{1};y_{1} )$                $B=(x_{2} ;y_{2} )$

a distância entre eles é dada pela fórmula:

$d_{AB}= \sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2} -y_{1} )^2 }$  

Neste caso:

$d_{AB}= \sqrt{(-6-0)^2+(-10-(- 2 ) )^2 }$

$d_{AB}= \sqrt{36+(-10+2 )^2 }=\sqrt{36+(-8 )^2 }=\sqrt{36+64} =\sqrt{100} =10$

b)

$d_{AB}= \sqrt{(1-(-3))^2+(4-1 )^2 }$

$d_{AB}= \sqrt{(1+3)^2+3^2 }=\sqrt{16+9} =\sqrt{25} =5$

2) a)

Observação 2  →  Ponto médio de um segmento de reta

A coordenada em x do ponto Médio é igual a metade da soma das

coordenadas em x dos pontos extremos.

A coordenada em y do ponto Médio é igual a metade da soma das

coordenadas em y dos pontos extremos.

$M_{AB} =(\dfrac{1+11}{2};\dfrac{7+3}{2} )=(6;5)$

2 b )

$M_{AB} =(\dfrac{-5-4}{2};\dfrac{2+(-1)}{2} )=(-\dfrac{9}{2} ;\dfrac{1}{2})$    

Bons estudos.