Question

01- cálcule a)(a-b)(a+b)+2(a+b)²-(a-b)² b)2-(3-x)²+5(1+x)²​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

LEMBRETES

1 -QUADRADO DA DIFERENÇA >  Quadrado do primeiro termo MENOS  2 vezes o primeiro vezes o segundo MAIS o quadrado do segundo

2- SOMA PELA DIFERENÇA > Quadrado do primeiro termo menos quadrado do segundo

3 - QUADRADO  DA SOMA   > Igual regra 1 mas o primeiro sinal de MENOS passa  para MAIS

a

( a - b) ( a + b)  + 2 ( a+b)² - ( a - b)²

( a - b)(a + b) = regra 2   = a² - b² ****

( a + b)² = regra 2 e 3= a² + 2ab + b²  

( a - b)²  =  igual acima só muda sinal de mais para menos  regra 2 e  3  = a² - 2ab + b²

reescrevendo

a² - b²  + 2 (a² + 2ab + b² ) -  ( a² - 2ab + b² ) =

multiplicando por 2   trocando os sinais  do segundo parenteses  por ter sinal menos antes dele ( tirar parenteses)

a² - b² + 2a² + 4ab + 2b²   - a²  + 2ab  - b²

resolvendo os termos semelhantes em separado

+ 1a² + 2a² - 1a² =   corta a² =  2a² ***

- 1b² + 2b² - 1b²  =  ( -1 + 2 - 1)b²  = ( -2 + 2)b² =  zero>> cancela

( + 4ab + 2ab )= ( +4 + 2)ab = + 6ab ***

resposta >>>  2a² + 6ab ou  2a ( a + 3b ) ***** resposta

b

2 ( 3 - x)²  + 5 ( 1 + x)²

seguindo  as regras dadas no exercicio a

( 3 - x)² = [ (3)² - 2 * 3 * x + (x)² ] = 9 - 6x + x² **** regra  1 acima

( 1 + x)¹  =  [ (1)² + 2 * 1 * x + (x)² ] = 1 +2x +  x² **** regra 3 acima

reescrevendo

2 (  9 - 6x + x² ) + 5 ( 1 + 2x + x² ) =

18 - 12x + 2x² =  5 + 10x + 5x²

passando tudo para o primeiro termo mudando os sinais quando muda de lado

18 - 12x + 2x²  - 5  - 10x - 5x² =0

-2x² - 5x² = ( -2 - 5 )x² =  -7x²  >>sinais iguais soma conserva sinal

-12x - 10x = ( -12 - 10)x =  - 22x idem acima

+ 18 - 5 = + 13>  sinais diferentes diminui sinal do maior

resposta >>> - 7x²  - 22x + 13 ***

não pediu as raizes  se precisar avise