Question

01- As duas soluções de uma equação do 2° grau são -1 e
$\frac{1}{3}$
. Então a equação é:


A)
$3 {x}^{2 } - x - 1 = 0$
B)
$3 { x }^{2} + x−1=0$
C)
$3 {x}^{2} + 2x−1=0$
D)
$3 {x}^{2} - 2x - 2 = 0$
E)
$3 { x}^{2} - x + 1 = 0$



02- A maior raíz da equação :
$- 2 {x}^{2} + 3 \times + 5=0$

A) -1
B) 1
C) 2
D) 2,5
E)
$\frac{(3 + \sqrt{19)} }{4}$


​

Answer 1

Resposta:

$01-C)$  $3x^{2} + 2x - 1 = 0$

$02-D)$  $2,5$

Explicação passo a passo:

01 -

x' = -1

x" = 1/3

-b/a = x" + x'

-b/a = 1/3 + (-1)

-b/a = 1/3 - 1

-b/a = 1/3 - 3/3

-b/a = (1 - 3)/3

-b/a = -2/3

b = 2

a = 3

c/a = x' • x"

c/3 = (-1) • 1/3

c/3 = -1/3

c = -1

Equação do 2º grau:

Para ax² + bx + c = 0:

a = 3 , b = 2 , c = -1

3x² + 2x + (-1) = 0

3x² + 2x - 1 = 0

02 -

$-2x^{2} +3x+5=0$

Para ax² + bx + c = 0:

Sendo:

a = -2 , b = 3 , c = 5:

Fórmula de Bhaskara:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

$x=\frac{-3\pm\sqrt{3^{2} -4\times(-2)\times5} }{2\times(-2)}$

$x=\frac{-3\pm\sqrt{9 -4\times(-10)} }{-4}$

$x=\frac{-3\pm\sqrt{9 +40} }{-4}$

$x=\frac{-3\pm\sqrt{49} }{-4}$

$x=\frac{-3\pm\sqrt{7^{2} } }{-4}$

$x=\frac{-3\pm7}{-4}$

$x'=\frac{-3-7}{-4}$

$x'=\frac{-10}{-4}$

$x'=\frac{10}{4}$

$x'=\frac{5}{2}$

$x'=2,5$

$x''=\frac{-3+7}{-4}$

$x''=\frac{4}{-4}$

$x''=-\frac{4}{4}$

$x''=-1$

$x' > x''$

$2,5 > -1$

$2,5$