Question

01) Apresente o resultado da expressão na
forma fracionária:0,666...+0,2525...–0,777..?

Answer 1

Para começar temos alguns pontos a nos atentar: todos os três são dízimas periódicas e todas as dízimas periódicas, assim como todo decimal, possui uma fração geratriz, porém existe uma macete para conseguir encontrar a geratriz de uma dízima. Veja:

Primeiro identificamos o período (o numero que se repete), e o período irá para o nosso numerador da fração. 
Depois, vemos quantos algarismos tem o numero que se repete, e para cada um colocamos um algarismo 9 no denominador.

0,666 - período 6, quantidades de algarismos que se repetem 1
Fração Geratriz = 6/9

0,2525 - período 25, quantidades de algarismos que se repetem 2
Fração Geratriz = 25/99

o,777 - período 7, quantidade de algarismos que se repetem 1
Fração Geratriz = 7/9

Agora, realizamos as operações, levando em consideração que precisamos calcular o MMC entre 9 e 99 que é 99

o nosso denominador geral agora será o 99, e olhamos para cada fração, e dividimos o nosso novo denominador pelo denominador da fração antiga e multiplicamos pelo numerador da fração antiga (divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima)

Teremos: 66/99 + 25/99 - 77/99 = 14/99