Matemática, perguntado por kabelokabilo5, 7 meses atrás

01) Antônio, que é dono de uma queijaria artesanal, estava colocando todos os queijos produzidos num determinado dia em prateleiras destinadas à maturação. Ao organizá-los nessas prateleiras, percebeu que apenas a metade deles caberia. Assim, os queijos que não couberam nas prateleiras foram destinados a quatro caixas de maturação. Ao colocar nove queijos em cada caixa, sobraram ainda cinco queijos, que foram distribuídos entre os seus familiares.

Quantos queijos foram produzidos por Antônio nesse dia?

A) 36.

B) 41.
C) 72.

D) 77.

E) 82.

02)Uma empresa irá comercializar um novo perfume em uma embalagem cujo volume interno é 250 cm3. Essa embalagem será completamente preenchida com esse perfume e terá um rótulo indicando a quantidade, em mililitros, de perfume nela contida.

A quantidade de perfume, em mililitros, que deverá constar no rótulo dessa embalagem é A) 0,25.
B) 2,5.
C) 25.
D) 250.

E) 2 500.

03)Observe o radical apresentado no quadro abaixo.

$\sqrt[3]{5} {}^{4}$
Qual potencia representa esse radical?
(Coloquei a imagem dessa questão para conseguir entender melhor)

04)Silvana colocou 0,5 L de água em uma vasilha para fazer uma limonada. Ao observar a quantidade de limões que usaria, ela resolveu acrescentar 2 Dm3 de água nessa vasilha. Quantos decímetros cúbicos de água, ao todo, Silvana utilizou para fazer essa limonada?

A) 2 dm3
B) 2,05 dm3
C) 2,5 dm3
D) 7 dm 3.

E) 52 dm3.

05)Amanda recebeu uma encomenda para bordar 6 toalhas. Cada toalha terá o bordado de 6 estrelas e cada estrela terá 6 pontos.

Ao todo, quantos pontos serão utilizados para produzir essa encomenda?

A)6
B)9
C) 18.
D) 36.

E) 216.

06)Ricardo treina atletismo e, certo dia, percorreu uma distância de 400 metros em 80 segundos. No dia seguinte, ele percorreu essa mesma distância em 50 segundos. A razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrer essa distância é denominada velocidade média. Ricardo comparou as duas velocidades médias que ele percorreu em cada um desses treinos.

Qual foi a variação da velocidade média, em m/s, nesses dois treinos realizados por Ricardo?

A)30 m/s
B)13,3 m/s
C)5 m/s
D)3 m/s
E)0,075 m/s

07)Vilma comprou uma forma para fazer picolés. Essa forma contém 4 cavidades no formato de um cilindro circular reto, cujo diâmetro interno da base de cada cavidade mede 2 cm e a altura interna mede 10 cm. Vilma irá preparar uma quantidade de suco de frutas para colocar nas cavidades dessa forma, e sabe que
1 Cm3 corresponde a 1 mL.

Quantos mililitros de suco Vilma precisa preparar, no mínimo, para encher completamente as 4 cavidades dessa forma de picolés?
A) 52 mL
B) 80 mL
C) 120 mL
D) 240 mL
E) 480 mL

08)Durante as aulas de química, o professor de Letícia explicou que a densidade de uma substância é a razão entre a massa e o volume que ela ocupa. Além disso, ele informou que a densidade absoluta do mercúrio é constante e igual a 2 200/720 g/cm3 . A seguir, para realizar um experimento proposto

por esse professor, Letícia utilizou 50 cm3 de mercúrio.

Quantos gramas de mercúrio Letícia utilizou nesse experimento?

A) 150 g.

B) 680 g.
C) 2 570 g.

D) 2 720 g.

E) 10 880 g.

09)Mensalmente, Sheila recebe R$ 2 700,00 para lecionar em uma escola. Além disso, ela recebe R$ 600,00 de cada um dos 6 alunos que frequentam suas aulas particulares. Em um determinado mês, ela usou R$ 2 400,00 da quantia total recebida para pagar as suas contas e, o que sobrou, dividiu igualmente em três fundos de investimento distintos.

Nesse mês, qual foi a quantia que Sheila reservou para cada um desses fundos de investimento?

A) R$ 100,00.
B) R$ 300,00.

C) R$ 800,00.
D) R$ 1 300,00.

E) R$ 3 900,00.

Anexos:

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Soluções para a tarefa

Respondido por CyberKirito

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$\boxed{\begin{array}{c}\sf 1)~Seja~q~a~quantidade~de~queijo.\\\sf ent\tilde ao~9\cdot4+5=\dfrac{q}{2}\\\sf 36+5=\dfrac{q}{2}\\\sf 41=\dfrac{q}{2}\\\sf q=2\cdot41\\\boxed{\sf q=82}\end{array}}$

$\sf 2)~ 1m^3=1000~L\\\sf 1000~000~cm^3=1000L\longrightarrow 1L=1000~cm^3\\\sf mas~1L=1000~ml~ent\tilde ao:~1000ml=1000~cm^3\\\boxed{\sf 1~ml=1~cm^3}\\\sf logo~250cm^3=250ml$

$\sf 3)~\sqrt[\sf 3]{\sf 5^4}=\boxed{\sf 5^{\frac{4}{3}}}$

$\sf 4)~1L=1~dm^3\\\sf 0,5L=0,5~dm^3\\\sf 2~dm^3+0,5~dm^3=2,5~dm^3$

$\sf 5)~6^3=216$

$\sf 6)~ v_1=\dfrac{400}{80}=5~m/s\\\sf v_2=\dfrac{400}{50}=8~m/s \\\sf variac_{\!\!,}\tilde ao: v_2-v_1=8-5=3~m/s$

$\sf 7)~ D=8~cm\implies R=~4~cm\\\sf V=\pi\cdot R^2\cdot h\\\sf V=3\cdot 4^2\cdot10\\\sf V=3\cdot16\cdot10=480~cm^3=480~mL$

$\sf 8)~d=2720~g/cm^3\\\sf v=50~cm^3\\\sf d=\dfrac{m}{v}\\\sf 2720=\dfrac{m}{50}\\\sf m=50\cdot2720\\\sf m=136~000~g.\\\sf o~gabarito~precisa~ser~revisto~uma~vez~que~a~densidade~absoluta~do\\\sf merc\acute urio~\acute e~13,6g/cm^3$

$\sf 09)~sal\acute ario=2700+6\cdot600\\\sf sal\acute ario=2700+3600=R\$~6300,00\\\sf retirou~2400~sobrou~3900\\\sf 3900\div3=R\$1300,00\checkmark$

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Respondido por leticiaamattos

As respostas são as seguintes:

1) Foram fabricados 82 queijos - Letra E

2) A quantidade de mililitros na embalagem deve ser 250 - Letra D

3) A outra forma de ler é $5^{\frac{4}{3} }$ - Letra C

4) O total de dm³ que Silvana utilizou é 2,5 dm³ - Letra C

5) Amanda vai dar 216 pontos para confeccionar as toalhas - Letra E

6) A variação de velocidade de Ricardo foi de 3 m/s - Letra D

7) Vilma vai precisar fazer 120 ml de suco - Letra C

8) Essa pergunta está sem resposta, ensinei o passo a passo de como fazer ela.

9) Sheila investiu em cada fundo R$ 1300,00 - Letra D

Agora, vamos as resoluções!

Tarefa 1.

Para responder, vamos pensar nas informações do enunciado:

Metade dos queijos foi colocado em prateleira e outra metade em caixas de maturação.
Essa metade das caixas de maturação: Foram 9 queijos em cada caixa (4 ao total) e ainda sobraram 5.

Primeiro, calculamos quantos queijos foram colocados nas caixas de maturação:

Queijos caixa = (quanti. de queijo por caixas x quant. caixas) + 5 queijos

Queijos caixa = (9 x 4) + 5

Queijos caixa = 36 + 5

Queijos caixa = 41

Agora que sabemos a metade das unidades de queijos, multiplicamos por 2:

41 x 2 = 82 queijos. (Letra E)

Tarefa 2.

Nessa questão é importante saber a conversão entre cm³ e mililitros. Depois, podemos utilizar uma Regra de Três para encontrar a resposta final.

A conversão entre as unidades é a seguinte: 1 cm³ = 1 ml

Montamos a Regra de Três:

1 cm ³ ______ 1 ml

250 _______ x ml

Multiplicamos cruzado e encontramos que:

x = 250 ml (Letra D)

Tarefa 3.

Quando nos referimos a uma potência de 2 a temos que a operação inversa dela é uma raiz quadrada:

2² = 4 = $\sqrt{4}$

Outra forma de vermos a mesma raiz quadrada é o seguinte:

$\sqrt{4} = \sqrt[1]{2^{2} }$ = $2^{\frac{2}{1} }$

Da mesma forma, podemos dizer que $\sqrt[3]{5^{4} }$ é o equivalente a $5^{\frac{4}{3} }$ . (Letra C)

Tarefa 4.

Agora, nessa questão é importante sabermos a conversão entre dm³ e litro. Depois somamos o volume de água com o de limonada.

A conversão é: 1 litro = 1 dm³

Então, teremos como volume de água: 0,5 litros = 0,5 dm³

Somamos o volume da água com o da limonada, encontramos o volume total:

Volume total = volume limonada + volume água

0,5 dm³ + 2dm³ = 2,5dm³. (Letra C)

Tarefa 5.

Podemos desenvolver uma expressão algébrica para o total de pontos em cada toalha:

Total de pontos = 6 x números de estrelas

Calculamos o número de pontos por toalha: (São 6 estrelas por toalha)

Total de pontos = 6 x 6

Total de pontos = 36

Agora, multiplicamos isso pelo número de toalhas (6):

36 x 6 = 216 pontos. (Letra E)

Tarefa 6.

Vamos fazer os cálculos de quantos metros por segundo Ricardo correu em cada treino. Para isso utilizaremos Regra de Três. Depois, é só fazer a diferença entre as duas velocidades para encontrar a variação.

1º treino) 400 metros em 80 segundos:

400 metros ___ 80 segundos

x metros ____ 1 segundo

80x = 400

x = 5 m/s

2º treino) 400 metros em 50 segundos:

400 metros ___ 50 segundos

x metros ____ 1 segundo

50x = 400

x = 8 m/s

Agora, fazemos a diferença entre os dois treinos:

8 m/s - 5m/s = 3 m/s (Letra D)

Tarefa 7.

O volume interno de cada cavidade pode ser calculado pela multiplicação entre a base e a altura. Como a base é um círculo, sua medida será dada pela seguinte fórmula: π . $r^{2}$

- Calculamos a área da base:

Área = π . $r^{2}$

Área = 3,14 . $1^{2}$

Área = 3,14 . 1

Área = 3,14

- Multiplicamos pela altura:

3 . 10 = 30 cm³

- Agora, consideramos que 1 cm³ é igual a 1 ml.

Então, 30cm³ = 30 ml

- Multiplicamos por 4 e encontramos o total de suco a preparar:

30 . 4 = 120 ml. (Letra C)

Tarefa 8.

A primeira coisa é analisar a densidade proposta do mercúrio: nela, a cada 2700 gramas de mercúrio, temos um volume de 1cm³.

A partir daí, podemos fazer uma Regra de Três para descobrir quantos gramas de mercúrio Letícia utilizou:

1 cm³ _____ 2700 gramas

50 cm³ _____ x gramas

x = 2700 . 50

x = 136.000 gramas (Sem alternativa correta - rever dados)

Tarefa 9.

Vamos dividir essa questão por partes: Primeiro calculamos o salário de Sheila, depois calculamos quanto ela deixou para investir e por último quanto ela investiu.

1º passo) Calcular o salário:

Salário total = Salário da escola + 6 x cada aluno particular

Salário total = 2700 + 6 x 600

Salário total = 2700 + 3600

Salário total = 6300

2º passo) Calcular quanto foi investido:

Salário total - contas = total investido

6300 - 2400 = 3900

3º passo) Dividimos o total investido por 3:

R$ 3.900 ÷ 3 = R$ 1300,00. (Letra D)

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