Question

01. Ache m na função f(x) = (m – 3)x² ─ 7x + 10, de modo que:
a) f seja do 2° grau;

b) a parábola seja voltada para baixo.

Answer 1

a) para que ela seja do segundo grau, o fator "a" de f(x) = ax²+bx+c tem que ser diferente de zero. Isso significa que m-3≠0.

Para tanto, m ≠ 3.

b) para que sua concavidade seja voltada para cima, o fator "a" de f(x) = ax²+bx+c deve ser maior que 0. Então: 0 ∠ m-3

3∠m. m deve ser maior que três.

Answer 2

a) f seja do 2° grau
Para que seja do segundo grau, o valor que acompanha x² deve existir, ou seja, não pode ser igual a zero, portanto:
$m-3 \neq 0\\\\ \boxed{m \neq 3}$

Portanto para que seja função do segundo grau, m deve fazer parte do conjunto numérico:
]∞, 3[ ∪ ]3, ∞[

b) a parábola seja voltada para baixo
Para que a parábola fique com a boca para a baixo, o valor que acompanha o x² deve ser negativo, portanto:
$m-3\ \textless \ 0\\\\\boxed{m\ \textless \ 3}$

Portanto para que seja negativa faz parte do conjunto numérico
]∞, 3[

Ik_Lob