Question

01- A intensidade da força elétrica entre duas cargas elétricas puntiformes iguais, situada no vácuo a uma
distância de 2 m uma da outra, é de 210 N. Qual o valor das cargas.


02- Duas cargas elétricas puntiformes, iguais e positivas (carga de 8 C cada uma), são colocadasno vácuo, a
uma distância de 3 m uma da outra, qual será a intensidade da força de origem eletrostática?


03- Três objetos puntiformes estão localizados como mostra a figura abaixo. Sendo a carga elétrica de R
= 4 μC e a força entre R e Q é de 6 x 10-5 N. Qual a intensidade da força entre P e Q, sendo a carga de P o
dobro da carga de R?


IMAGEM DA ->>3

Answer 1

As questões abordam a eletrostática, mais especificamente a força elétrica. Vamos relembrar um pouco sobre como calcular essa força e posteriormente analisar cada questão individualmente.

• Introdução:

A força elétrica é dada em Newtons (N), entre dois corpos carregados, que estão distantes entre si. O módulo dessa força depende de alguns fatores para ser mensurado, sendo eles o valor das cargas, em Coulombs, da constante eletrostática do meio, em N . m² / C, e da distância entre cargas, calculada em metros. Temos uma equação física para mensurar essa força:

                                          $\boxed{\bf F = \dfrac{K \cdot Q \cdot q}{d^{2} } }$

➯ A constante eletrostática do meio vale 9 . 10⁹ N . m² / C.

Agora, vamos analisar o que é pedido em cada uma das questões.  

• Questões:

1. Nessa questão, temos a distância entre cargas, a constate e o valor da força. Sabemos, também, que as duas cargas têm o mesmo valor. Juntando todas as informações, podemos achar o valor dessas cargas usando a fórmula de força elétrica discutida anteriormente.

$\bf F = \dfrac{K \cdot Q \cdot q}{d^{2} }$

 

➯ Substitua os valores dados:

$\bf 210 = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot q \cdot q}{2^{2} }$

 

➯ Multiplique cruzado:

$\bf 210 \cdot 4 = {9 \cdot 10^{9} \cdot q^{2} } }$

➯ Isole a carga:

$\bf q^{2} = \dfrac{ 210 \cdot 4 }{{9 \cdot 10^{9} } }}$

 

➯ Faça os cálculos:

$\bf q^{2} = 93,4 \cdot 10^{-9} }}$

$\bf q^{2} = 9,34 \cdot 10^{-8} }}$

Tire a raiz quadrada dos dois lados da equação:

$\bf \sqrt{q^{2}} =\sqrt{ 9,34 \cdot 10^{-8}$

$\boxed{\bf q = 3,06 \cdot 10^{-4} }$

➯ Cada carga puntiforme q vale 3,06 . 10⁻⁴ C.

2.  Vamos usar novamente a equação discutida anteriormente para calcular a força eletrostática entre essas cargas.

$\bf F = \dfrac{K \cdot Q \cdot q}{d^{2} }$

 

➯ Substitua os valores dados:

$\bf F= \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot 8 \cdot 8}{3^{2} }$

 

 

➯ Faça os cálculos:

$\bf F= \dfrac{576 \cdot 10^{9} }{9 }$

$\boxed{\bf F = 64 \cdot 10^{9} \ N}$

➯ A força elétrica entre essas cargas vale 6,4 . 10¹⁰ N.

3. Para essa questão, faremos dois processos: primeiro, achar a carga de Q através da força elétrica entre Q e R. Depois, achar a força elétrica entre P e Q usando a carga que achamos. Vamos lá:

I. Carga Q:

$\bf F = \dfrac{K \cdot Q \cdot q}{d^{2} }$

 

➯ Substitua os valores dados:

$\bf 6 \cdot 10^{-5} = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot 4 \cdot 10^{-6} \cdot Q}{( 1 \cdot 10^{-2}) ^{2} }$

 

 ➯ Faça os cálculos:

$\bf 6 \cdot 10^{-5} = \dfrac{Q \cdot 36 \cdot 10^{3} }{ 1 \cdot 10 ^{-4} }$

 

 ➯ Multiplique cruzado:

$\bf 6 \cdot 10^{-5} \cdot 1 \cdot 10 ^{-4} = Q \cdot 36 \cdot 10^{3}$

 

 ➯ Isole Q:

$\bf Q = \dfrac{6 \cdot 10^{-5} \cdot 1 \cdot 10 ^{-4} }{ 36 \cdot 10^{3}}$

$\boxed{\bf Q \approx 0,17 \cdot 10^{-12} \ C}$

➯ Cada carga puntiforme q vale 1,7 . 10⁻¹¹ C.

II.  Força PQ:

$\bf F = \dfrac{K \cdot Q \cdot q}{d^{2} }$

 

➯ Substitua os valores dados:

$\bf F= \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot 8 \cdot 10^{-6} \cdot 1,7 \cdot 10^{-11} }{(2 \cdot 10^{-2} )^{2} }$

Observe que nos foi dito que a carga P vale o dobro da carga R. Se R tem 4 . 10⁻⁶C de carga, P tem carga de  8 . 10⁻⁶C.  

 

 

➯ Faça os cálculos:

$\bf F= \dfrac{122,4 \cdot 10^{-8} }{4 \cdot 10^{-4} }$

$\boxed{\bf F = 30,6 \cdot 10^{-4} \ N}$

➯ A força elétrica entre essas cargas vale 3,06 . 10⁻³ N.

Saiba mais sobre força elétrica em:

1. https://brainly.com.br/tarefa/43245921
2. https://brainly.com.br/tarefa/42962753

Espero ter ajudado!