Question

01- A figura abaixo apresenta algumas obras do escritor Eça de Queiros que foram adaptadas para o cinema ou televisão:
(figura no anexo)

Na figura, os cinco números mencionados correspondem aos anos em que essas obras foram escritas.
Sobre esses números, afirma-se que:
I- Apenas dois são múltiplos de 3.
Il- Apenas três são múltiplos de
4.
III. Apenas dois são primos.
IV- O máximo divisor comum entre 1870 e 1880 é múltiplo de 10.
V- Os
múltiplos de 1875 possuem o número 5 como um de seus fatores primos.
Estão corretas apenas as afirmativas
A) I, II e IV.
B) I, IV e V.
C) II, III e V.
D) III, IV e V.​

Answer 1

Resposta: Alternativa "b"

Explicação passo-a-passo:

 I = Apenas dois são múltiplos de 3 : 1875 e 1878 - correta

II = Apenas 3 são múltiplos de 4:  1880 - errada

III = Apenas 2 são primos - 1877 - errada

IV = MDC 1870 e 1880 = 10 - correta

V = 1875 - múltiplos = 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 375, 625, 1875 - correta

Alternativa "B"  I, IV, V

bons estudos

Answer 2

Temos os números: 1870, 1875, 1877, 1878 e 1880

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( I ) VERDADEIRO

Veja:

Para saber quais são múltiplos de 3, divida os números por 3, se o quociente for exato, é múltiplo

1870/3 = 623,333...

1875/3 = 625

1877/3 = 375,666...

1878/3 = 626

1880/3 = 626,666...

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Portanto apenas dois são múltiplos de 3: 1875 e 1878

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( II ) FALSO

Veja:

Para saber quais são múltiplos de 4, divida os números por 4, se o quociente for exato, é múltiplo

1870/4 = 467,5

1875/4 = 468,75

1877/4 = 469,25

1878/4 = 469,5

1880/4 = 470

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Portanto somente um é múltiplo de 4: 1880

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( III ) FALSO

Veja:

Para saber se um número é primo, ele precisa ser divisivel somente por 1 e por ele mesmo

D(1870) : 1, 2, 5, 10, 11...

D(1875) : 1, 3, 5, 15, 25...

D(1877) : 1, 1877

D(1878) : 1, 2, 3, 6, 313...

D(1880) : 1, 2, 4, 5, 8....

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Portanto somente um é número primo: 1877

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( IV ) VERDADEIRO

Veja:

Para tirar o MDC, decomponha os números em fatores primos, e analise qual destes dividiram todos os números ao mesmo tempo, então o produto destes será o resultado

MDC (1870 , 1880)

$\begin{array}{r|l}1870~,~1880&2 \: \: \Leftarrow\\935~,~940&2\\935~,~470&2\\935~,~235&5 \: \: \Leftarrow\\187~,~47&11\\17~,~47&17\\1~,~47&47\\1~,~1&/\end{array}$

Assim, vemos que: 2 e 5 dividiram ao mesmo tempo, logo: 2 × 5 = 10

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( V ) VERDADEIRO

Veja:

Está correto, pois todos os múltiplos de 1875 possuem 5 como um dos fatores primos

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Assim, as afirmativas corretas: I, IV e V

Resposta: Letra B

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Att. Nasgovaskov