Question

01. A expressão que fornece o número de anagramas da palavra SARGENTO, onde as vogais aparecem em ordem alfabética, é: 8!-5! A) 3! 8! 3! C) 8! 8!-3! D) 5! E) 8! - 3!​

Answer 1

Resposta:

O número de anagramas da palavra SARGENTO em que as vogais aparecem em ordem alfabética é: $\frac{8!}{3!}$

Explicação:

A palavra S A R G E N T O possui 8 anagramas (8!)

Destacando apenas as vogais que estão em ordem alfabética: A; E; O.

Dentre as outras possibilidades das vogais, tem-se:

• A; O; E
• E; A; O;
• E; O; A
• O; A; E
• O; E; A

Nenhuma das outras possibilidades se encontram em ordem alfabética.

Logo, tem apenas uma única expressão (AEO) que está em ordem alfabética em a cada 6 anagramas.

1 a cada 3!

x a cada 8!

Multiplicando-se cruzado:

$3!*x = 1*8!\\x = \frac{8!}{3!}$