01. A diagonal de um cubo mede 3 3 . Determine a área
lateral, a área total e o volume.
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Primeiro veremos a fómula da diagonal de um cubo:
d=a√3, já sabemos que d=33, logo;
a√3=33∴ a=33/√3∴ a=(33*√3)/3=11*√3
Sendo assim área lateral:
Al= 4*(a²)= 4*(11*√3)²= 4*121*3= 484*3= 1452 cm²
Área total:
At= 6*(a²)= 6*(11*√3)²= 6*121*3= 2178 cm²
Volume:
v= a³= (11*√3)³=121*3*(11*√3)=363*(11*√3)=3993√3 cm³
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Resposta:
Primeiro veremos a fómula da diagonal de um cubo:
d=a√3, já sabemos que d=33, logo;
a√3=33∴ a=33/√3∴ a=(33*√3)/3=11*√3
Sendo assim área lateral:
Al= 4*(a²)= 4*(11*√3)²= 4*121*3= 484*3= 1452 cm²
Área total:
At= 6*(a²)= 6*(11*√3)²= 6*121*3= 2178 cm²
Volume:
v= a³= (11*√3)³=121*3*(11*√3)=363*(11*√3)=3993√3 cm³
Explicação passo-a-passo:
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