Question

00 2. Considere a função f: R → R, definida por f(x) = (m? – 9)x2 + (m – 3)X + 12.

a) Para quais valores de m a função fé quadrática?

b) Existe algum valor de m para que f seja uma função polinomial do 1. grau?​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos lá!

Se f(x) = (m²-9).x² + (m-3).x + 12 , para que a função seja quadrática, devemos ter o coeficiente de x² diferente de zero, logo:

m²-9 ≠ 0

m² ≠ 9

m ≠ -3 e m ≠ 3.

Portanto, f é função quadrática para todo x real e diferente de -3 e 3.

Para que a função seja do 1º grau, devemos ter o coeficiente de x² nulo e o coeficiente de x não nulo. Logo:

coeficiente de x² é nulo quando m = -3 ou m = 3

coeficiente de x é não nulo quando m - 3 ≠ 0, ou seja, m ≠ 3

O valor de m que satisfaz as duas condições é m = -3. Portanto, para esse valor a função é de 1º grau.

Espero ter ajudado :)