Question

0= [x 1 2]
[3 4 5]
[6 0 2]
DETERMINANTES​

Answer 1

• O valor de x nessa equação será igual a 3.

Primeiramente, note que o professor quis fazer uma pequena gracinha. Colocando então uma equação simples do primeiro grau em forma de matriz.

$\large\displaystyle\begin{aligned} 0=\left[\begin{array}{ccc}x&1&2\\3&4&5\\6&0&2\end{array}\right] \end{aligned}$

Para resolver, devemos aplicar a regra de sarrus. Repetindo a primeira e a segunda coluna.

$\large\displaystyle\begin{aligned} 0=\left[\begin{array}{ccc}x&1&2\\3&4&5\\6&0&2\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x&1\\3&4\\6&0\end{array}\right] \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} 0=8x + 30 + 0 - \left[ 48 + 0+6\right] \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} 0=8x + 30 + 0 - 54\end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} 8x - 24=0\end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} 8x =24\end{aligned}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned}\therefore \boxed{\boxed{\green{ x=3}}}\end{aligned} }$

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