Question

0) Uma estante tem 10 livros distintos, sendo cinco de Álgebra, três de Geometria e dois de Trigonometria. De quantos modos podemos arrumar esses livros na estante, se desejamos que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos?

Answer 1

Primeiro: devemos considerar que estes livros (álgebra, geometria e trigonometria) sejam uma única unidade, ou seja, 1 de álgebra, 1 de geometria e 1 de trigonometria. Então, P(3) = 3! = 6 modos. segundo: os 5 livros de álgebra: P(5) = 5! = 120 modos terceiro: os 3 de geometria: P(3) = 3! = 6 modos quarto: os 2 de trigonometria: P(2) = 2! = 2 modos Total = 6 . 120 . 6 . 2 = 8.640 modos

Answer 2

Resposta:

8640 <-- modos diferentes

Explicação passo-a-passo:

.

Questão - a) De quantos modos podemos arrumar esses livros na estante, se desejamos que os  livros de um mesmo assunto permaneçam juntos

Vamos dividir o raciocínio por partes:

=> Queremos que os livros do mesmo assunto apareçam juntos ..basta considerar cada tema como um único "grupo"

..donde resultam as possibilidades = 3!

=> Mas dentro de cada "grupo" os livros podem permutar entre si, donde resulta:

..para Algebra = 5!

..para Geometria = 3!

..para Trigonometria = 2!

Assim o número (N) de modos diferentes de arrumar esses livros será dado por:

N = 3!.5!.3!.2!

N = 6 . 120 . 6 . 2

N = 8640 <-- modos diferentes

Espero ter ajudado