Question

0 preço de venda de um automóvel desvaloriza ao longo dos anos linearmente. O valor de certo automóvel, com três anos de uso, é R$45.000,00, já com 10 anos de uso, R$24.000,00. Com base nessas informações, pode-se afirmar que esse automóvel zero-quilòmetro, ou seja, novo, custa:

a) R$21.000,00

b) R$54.000,00

c) R$64.000,00

d) R$64.500,00

e) R$81.000,00.​

Answer 1

Resposta:

sistema

P(3) = 3a + b = 45000

P(10) = 10a + b = 24000

7a = 24000 - 45000 = -21000

a = -21000/7 = -3000

-9000 + b = 45000

b = 45000 + 9000 = 54000

a função de venda é:

P(x) = -3000x + 54000

km zero

P(0) = 54000 R$ (B)

Answer 2

Alternativa B: o preço do automóvel zero quilômetro é R$ 54.000,00.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Vamos utilizar os preços e períodos para determinar a função linear que representa o preço de venda em função da idade. Com isso em mente, obtemos o seguinte:

$(3,45.000)\\45.000=3a+b\\\\(10,24.000)\\24.000=10a+b\\\\(10a-3a)+(b-b)=(24.000-45.000)\\7a=-21.000\\a=-3.000\\\\b=24.000-10\times (-3.000)\\b=54.000\\\\y=-3.000x+54.000$

Onde X é a idade do automóvel e Y é o seu preço de venda.

Portanto,  pode-se afirmar que esse automóvel zero quilômetro, ou seja, novo, custa:

$P=-3.000\times 0+54.000\\\\P=54.000$

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