Question

0 número de 5 dígitos XY26z, em que cada uma das letras representa um dígito, é divisível por 8,9 e 11. Qual é o valor de x?​

Answer 1

Resposta:

x = 3

Explicação passo a passo:

Pelo critério da divisibilidade por 8, os três últimos dígitos devem formar um número múltiplo de 8. A única opção admissível é z = 4. Pelo critério de divisibilidade por 11, (x + 2 + z) - (y - 6) = x - y deve ser divisível por 11. Como x e y são dígitos, a única opção é x = y. Finalmente, pelo critério de divisibilidade por 9, (x + y + 2 + 6 + z) = 2x + 12 deve ser divisível por 9. O único dígito que satisfaz tal condição é x = 3.