Question

0 número 2 ^ 4 * 0.3 ^ 2 * 0.5 ^ x admite 30 divisores. Qual o valor de x?

Answer 1

O valor do número x é igual a 1

Quantidade de Divisores

Para calcular a quantidade de divisores de um número inteiro qualquer, precisamos utilizar os seguintes passos:

• Passo 1: Realizar a decomposição em fatores primos

• Passo 2: Adicionar uma unidade ao expoente de cada fator

• Passo 3: Multiplicar os resultados obtidos no passo 2.

Para a atividade em questão os número já está decomposto em fatores primos

2⁴ . 3² . 5ˣ

Sabendo que o número admite 30 divisores, iremos aplicar o segundo passo:

(4 + 1).(2 + 1).(x + 1) = 30

Agora iremos realizar o passo 3.

5 . 3 . (x + 1) = 30

15.(x + 1) = 30

(x + 1) = 2

x = 2 - 1

x = 1

Portanto, o valor de x é 1.

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