Question

0 esquema simplificado e fora de escala de um elevador hidráulico, preenchido com líquido incompressível, é mostrado na figura. 0 acionamento é feito com o auxilio de uma alavanca. Suponha, porém, que, em um dia de azar, a alavanca quebrou, e a única opção encontrada pelo mecânico que operava o elevador foi colocar pneus como peso para elevar o veículo do lado oposto. Considerando-se que cada pneu tem massa igual a 10 kg e que a área sob o carro é 5 vezes maior do que a área sob a alavanca, o número de pneus necessários para equilibrar um veículo de aproximadamente 1 tonelada será a) 20. b)2. c) 10. d) 500. e) loo.

Answer 1

Vamos lá...

"ALTERNATIVA A".

Nomenclaturas:

P1 = pressão em 1.
P2 pressão em 2.
A1 = área de aplicação em 1.
A2 = área de aplicação em 2.
g = gravidade.
n = numero de pneu.
m = massa.

Aplicação:

Observe que o exercício nos Informa que a área de aplicação sob o carro corresponde a 5 vezes o tamanho da área de aplicação sob ps pneus, dessa forma, podemos criar uma relação com a quantidade de pneus necessários para que exista um equilíbrio, por isso devemos aplicar o Principio de Pascal, veja:

$"Convertendo \: toneladas \: para \: quilograma". \\ 1t = 1000kg.$

$P1 = P2. \\ \\ \: \frac{F1}{A1} = \frac{F2}{A2} \\ \\ \frac{m \times g \times n}{x} = \frac{m \times g}{5x} \\ \\ \frac{10 \times 10 \times n}{x} = \frac{1000 \times 10}{5x} \\ \\ \frac{100n}{x} = \frac{10000}{5x} \\ \\ 100n \times 5x = 10000x. \\ \\ 100n = \frac{10000x}{5x} \\ \\ 100n = 2000. \\ \\ n = \frac{2000}{100} \\ \\ n = 20.$

Portanto, serão necessários 20 pneus para equilibrar o carro.

Espero ter ajudado!