0,555...x=125/729?
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Para saber quanto vale 0,555... devemos montar um sistema de equação.
Digamos que 0,555 seja igual a Y
0,555... = Y
Agora faremos outra equação multiplicando ambos os termos por 10.
0,555... • 10 = 10Y
5,555... = 10Y
Agora podemos montar nosso sistema.
1) 0,555... = Y
2) 5,555... = 10Y
Fazendo 2 - 1 (segundo menos o primeiro) temos:
5,555... - 0,555... = 9Y
5 = 9Y
Y = 5/9
Agora temos:
Só que 125 é a mesma coisa que 5³ e 729 é a mesma coisa que 9³. Logo:
Logo x = 3
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