Question

√0,4555... em forma de fração​

Answer 1

Transformando a dízima em fração:

0,4555...= 0,555... - 0,1

0,4555...= 5/9 - 1/10

0,4555...= (5*10 -1*9)/9*10

0,4555...= (50-9)/90

0,4555...= 41/90

Substituindo na raiz:

$\sqrt{ \frac{41}{90} } = \frac{ \sqrt{41} }{ \sqrt{90} } = \frac{ \sqrt{41} }{ \sqrt{9 \times 10} } \\ = \frac{ \sqrt{41} }{3 \sqrt{10} } = \frac{ \sqrt{41} }{3 \sqrt{10} } \times \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10} } \\ = \frac{ \sqrt{410} }{3 \times 10} = \frac{ \sqrt{410} }{30}$