Matemática, perguntado por joaovitorlimade, 1 ano atrás

(0,444...+1,888) : 9


GowtherBr: 1,888 é uma dizima periodica .
joaovitorlimade: eu faço 4/9 + 1 + 8/9 e vou pro MMC, daí vai pra 21/9 e eu simplifico, deixando 7/3, mas daí eu não sei o que fazer com o 9, se você puder me dar uma aulinha sobre
GowtherBr: 1,888 é uma dizima periodica ?
GowtherBr: para eu te ajudar melhor.
joaovitorlimade: sim
joaovitorlimade: ah, desculpa, esqueci dos pontos
GowtherBr: valeu.
GowtherBr: Pronto.
joaovitorlimade: não se deve avançar uma casa pra direita somente quando tem um número que não seja parte da dízima? tipo 0,2333... , daí faria o 10x = 2,333...
joaovitorlimade: como você fez não tem necessidade de colocar o 10x, tem?

Soluções para a tarefa

Respondido por GowtherBr
1
Uma breve explicação.

Decimais periódicos ou dizimas periódicas 
: são números racionais (que podem ser escritos na forma de fração) , as dizimas periódicas : são números que tem uma sequencia que sempre se repete .
Obs : a sequencia que se repete é chamada de período .

Ex :  0,666 ... ⇒ 6 é o período .


Fração geratriz  : é aquela  fração que gerou a dizima periódica .

Passo para encontrar a fração geratriz 

1 passo - formar duas equações .

2  passo -  a virgula tem que estar sempre antes do período (na primeira equação) .

3 passo - a virgula tem que estar sempre depois do período (na segunda equação )

4 passo - subtrai a segunda equação equação da primeira , membro a membro .


Ex : 0,666...

(1 equação)  x = 0,666 ...
(2 equação) 10 x = 6,666... ⇒ multiplicamos por 10 para a virgula estar depois do período .

x = 0,666 ...
10 x = 6,666...

10 x - x = 6 -0

9 x = 6

x =6/9  simplificando  por 3

x = 2/3

Entendeu ?


-------------------------------------------------------------------------------------

Respostas.

x = 0,444...
10x = 4,444...

10x - x = 4 - 0

9x = 4

x = 4/9




x = 1,888...
10x = 18,888...

10x -x = 18 -1

9x = 17

x = 17/9




= 4/9 + 17/9   / 9

= 21 /9 / 9/1

Matemos o 21/9 e invertemos o termo 9/1 que será 1/9 e multiplicamos  .

= 21/9 * 1/9

= 21 : 7 /49  : 7

= 3 / 7





joaovitorlimade: desculpa, mas a questão era optativa, eu não coloquei quais eram porque não lembrava mais, mas todas as respostas eram números inteiros
Perguntas interessantes