Question

[(0,4)^2/5]^x/2 = √(2/5)^3

Answer 1

Bem temos uma equação exponencial, pois a incógnita (x) está no expoente, sabendo disso, temos em mente que teremos que igualar ambos os lados da base, para podermos calcular essa incógnita.

Sabendo disso, vamos aos cálculos. Caso tenha dúvida em alguma parte da resolução pergunte. 

$[(0,4)^ \frac{2}{5} ] ^ \frac{x}{2} = (\sqrt{ \frac{2}{5}} )^3 [( 4/10 ) ^ \frac{2}{5} ] ^ \frac{x}{2} = (\sqrt{ \frac{2}{5}} )^3 ( 4/10 :2 ) ^ \frac{2x}{10} = (\sqrt{ \frac{2}{5}} )^3 ( 2/5 ) ^ \frac{2x}{10} = [( \frac{2}{5}} ) ^ \frac{1}{3} ] ^ 3 ( 2/5 ) ^ \frac{2x}{10} = ( \frac{2}{5}} ) ^ \frac{3}{3} ( 2/5 ) ^ \frac{2x}{10} = ( \frac{2}{5}} ) ^ 1$
2x / 10 = 1
2x = 10 
x = 10/2 
x = 5