Question

0,3 + 5 ( -2/5) + 0,33...=

Answer 1

Olá, bom dia!

Primeiramente, vamos transformar essa dízima periódica (0,333..) em fração, veja:

x = 0,333...

⇒ (10)· x = 0,333...·(10) 
⇒ 10x = 3,333...
⇒ 10x = 3 + 0,333... 
⇒ 10x = 3 + x 
⇒ 9x = 3 
⇒x = 3/9

∴ x = 1/3

Feito isso, agora basta transforma os decimais em frações e realizar os cálculos normalmente. 

$0,3 + 5 (-\frac{2}{5} ) + 0,333...$

⇒ $\frac{3}{10} + 5(- \frac{2}{5}) + \frac{1}{3}$    

⇒ $\frac{3}{10} - \frac{2}{1} + \frac{1}{3}$

⇒  $\frac{6 - 60 + 10 }{30}$

⇒ $- \frac{44}{30} = -\frac{22}{15}$

∴ $0,3 + 5 (-\frac{2}{5} ) + 0,333...$ = $-\frac{22}{15}$


Forte abraço.