Question

(0,25) elevado a X-1 = 1/8 elevado a 1-X !

Me ajudem a resolver se possível com explicações!

Answer 1

Olá, tudo bem? Em operações numéricas onde há valores, concomitantemente, na forma decimal e também na forma fracionária, convém, por praticidade, adotar apenas uma delas. Vou adotar a forma decimal, assim 0,25 será tratado como 1/4. Visto isso, vamos à resolução de sua equação exponencial:

$\left( \dfrac{1}{4} \right)^{x-1}=\left( \dfrac{1}{8} \right)^{1-x}\rightarrow \left( 2^{-2} \right)^{x-1}=\left( 2^{-3} \right)^{1-x}\rightarrow \\\\ 2^{-2x+2}=2^{-3+3x}\rightarrow -2x+2=-3+3x\rightarrow \\\\ 5x=5\rightarrow \boxed{x=1}\,\,\text{(resposta final)}$

Muito Obrigado pela confiança em nosso trabalho!!  :-)