Question

(0,2222....+1/3)x3/2

Answer 1

Antes de tudo é bom que você tenha uma noção de dizima periódica, não sei se já teve contato com esse conteúdo na escola, mas bora lá:

Um método prático para se obter a fração geratriz no caso de dízimas periódicas simples, consiste em utilizarmos o período como numerador e utilizarmos como denominador um número formado por tantos dígitos 9, quantos forem os dígitos do período. Vejamos:

0,111...  = 1/9

0,252525...  = 25/99

0,222222.... = 2/9

Beleza, agora podemos começar.

(0,2222....+1/3)x3/2 = x
(2/9 + 1/3) .3/2 = x
(2+3/9) .3/2 =  x
5/9 . 3/2 =  x
5.3/9.2 = x
15/18 = x  --------------- simplificando por 3

x = 5/6

Answer 2

(  0,222......... + 1/3 ) * 3/2 

0,222.................. 2/9

periódica   simples  >>>
  NUMERADOR : PERIODO  ( 2)
DENOMINADOR: Tantos 9 quantos foremos algarismos do periodo  ( 9 )
2/9 + 1/3
mmc 9 e 3 = 9  porque divide 3 e 9 ao mesmo tempo
mmc divide pelo denominador e multiplica pelo numerador
( 2 + 3 )/9  = 5/9 ****

5/9 * 3/2 =  15/18 = 5/6 **** resposta
multiplica numeradores e multiplica denominadores
simpificado por 3