Question

(0,222...)+(0,555...)-(0,777...)

Answer 1

Encontrar a fração geratriz de cada dizima periódica:

0,222...  = 2/9

0,555... = 5/9

0,777... = 7/9

===

2/9 + 5/9 - 7/9

(2 + 5 - 7) / 9
7 - 7 / 9
0/9
=> 0

Answer 2

Olá!
 
      Transformando em frações, temos:

$0,222...=\dfrac{2}{9}\\ \\0,555...=\dfrac{5}{9}\\ \\0,777...=\dfrac{7}{9}$

Logo, podemos prosseguir:

$(0,222...)+(0,555...)-(0,777...)=\left(\dfrac{2}{9}\right)+\left(\dfrac{5}{9}\right)-\left(\dfrac{7}{9}\right)=\\ \\=\dfrac{2+5-7}{9}=\dfrac{7-7}{9}=0$

Portanto,

(0,222...)+(0,555...)-(0,777...) = 0

Bons estudos!