Question

0,121,121,121... Este número é racional, irracional, natural ou inteiro?

Answer 1

0,121121121... é um número racional cujo período se repete de três em três casas decimais.

Veja:

$x = 0.121121121\ldots\\\\ 1000x = 121.121121121\ldots\\\\ 1000x - x = 121.121121121\ldots - 0.121121121\ldots\\\\ 999x = 121 \implies x = \dfrac{121}{999}$

que é sua forma fracionária.