Matemática, perguntado por ssrafael840, 7 meses atrás

0,11223344 e racional ou iracional​

Soluções para a tarefa

Respondido por eloacardoso2
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

  Números racionais são todos aqueles que podem ser escritos na forma de uma fração irredutível (que não possa mais ser simplificada) onde numerador e denominador são números inteiros e, claro, com o denominador diferente de zero (pois não existe divisão por zero).

   O conjunto dos números racionais é comumente representado pela letra Q maiúscula.

   Em símbolos:   onde Z é o conjunto dos números inteiros.

   Na prática, você pode identificar um número racional ou irracional olhando para sua representação decimal. Se houver qualquer padrão de repetição dos números após a vírgula em sua representação decimal infinita, ou se houver um número finito de casas decimais, então o número é Racional. Se não existir padrão nenhum, e as casas depois da vírgula forem infinitas (ou seja, for uma dízima) então trata-se de um número Irracional.

   Por exemplo:

   0,33333...   é racional, pois o número 3 se repete infinitamente

   0,33  também é racional, pois as casas decimais tem fim e isso significa que pode ser colocado na forma de fração irredutível.

   0,334343434343.... aqui o padrão  é o número 43 que se repete infinitamente nas casas decimais. Mesmo existindo aquele número 33 antes de começar as repetições. Esse número é, portanto, Racional

 

   1,3454777888777888777888...  também é Racional (pois o padrão que se repete infinitamente aqui é o 777888)

   1,234567... é Irracional, pois não há um padrão de repetição nas casas decimais, e elas são infinitas

   0,343434567463523645038... é Irracional, pois têm representação decimal infinita e que não apresenta padrão de repetições.

bons estudos

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