Question

0,025477707 = d². quero saber como calcular essa conta detalhadamente sem calculadora. é de um concurso e tem o detalhe das casas decimais.

Answer 1

Olá, boa tarde!

Resposta:

$\boxed{\mathsf{d'= \sqrt{0,025477707}}}$

$\boxed{\mathsf{d"= -\sqrt{0,025477707}}}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{0,025477707 = d^2}$

$\mathsf{d^2=0,025477707}$

$\mathsf{d^2 \pm \sqrt{0,025477707}}$

$\mathsf{d'= \sqrt{0,025477707} \approx 0,15961737}$

$\mathsf{d"= -\sqrt{0,025477707} \approx - 0,15961737}$

Observe que:

Para podermos achar a raiz quadrada do número 0,025477707 ou aproximadamente 0,0254777, devemos converter o decimal em uma fração, apenas elevando o mesmo a potência 10;

Como podemos perceber existem 4 números para direita do ponto decimal, logo devemos elevar o número 10 a quarta potência (10^4 = 10000) . Logo devemos adicionar um número inteiro (0) do lado esquerdo do decimal:

$\mathsf{ \dfrac{1596}{10000} \longrightarrow \textsf{Simplificado} = 0 \dfrac{399}{2500}}$

Agora basta converter o número misto $\mathsf{(0 \dfrac{399}{2500})}$ em uma fração que seja imprópria....

$\mathsf{\dfrac{399}{2500}= 0,15961737... \ ou \ - 0,15961737 ...}$