Question

0.01 kg de ar é comprimido em um dispositivo do tipo pistão-cilindro. Encontre a taxa de aumento de temperatura no instante de tempo em que t=400k. Trabalho é realizado a uma taxa de 8.165 kw e calor é removido a uma taxa de 1.0 kw.

Answer 1

Considerando um sistema fechado, a primeira lei da termodinâmica é dada por:

Q' - W' = dU/dt

Onde:

– Q' é a taxa de calor removido;

– W' é a taxa de trabalho;

– dU/dt é a variação de energia interna.

No caso desse exercício, como temos apenas variação de energia térmica nesse sistema, a variação de energia interna dU/dt pode ser expressa como dU/dt = m.c.dT/dt, onde:

– "m" é a massa de ar;

– "c" é o calor específico do ar;

– dT/dt é taxa de aumento de temperatura.

Considerando que o calor específico do ar a volume constante vale aproximadamente c = 0,717 kJ/(kg.°C), temos:

Q' - W' = dU/dt

Q' - W' = m.c.(dT/dt)

-1 - (-8,165) = (0,01).(0,717).(dT/dt)

7,165 = 0,00717.(dT/dt)

dT/dt = (7,165)/(0,00717)

dT/dt = 999,3 K/s