Question

(0,0.0) é uma solução do sistema {x+y+z=0} {2x-3y+5z=0} {4x-7-3z=0}

Answer 1

x+y+z=0        (1)
2x-3y+5z=0   (2)
4x-7-3z=0      (3)

(2)-(1)
2x-3y+5z=0
-3x-y-3z=0 (multiplicar por 3 para eliminar o "y")

-x+2z=0 (vamos chamar de "4")

(4)-(3) {como só há duas incógnitas nas 2 equações é possível achar o valor de uma das incógnitas} 

-4x+8z=0 (multiplicar por 4 par eliminar o "x")
4x-7-3z=0 

-7+5z=0
z=5/7

Substituindo o "z" em (3) para encontrar o valor do "x"

4x-7-3*5/7=0 
4x-7-15/7=0
 
Tirar o mmc de todos (é 7)
28/7x-49/7-15/7=0
28/7x-64/7=0
4x=64/7
x=1/4*64/7
x=16/7

Substituindo o "x" e o "z" em (1)

x+y+z=0
16/7+y+5/7=0
y+21/7=0
y= -21/7
y= -3

(16/7, -3, 5/7)