Question

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Answer 1

6)
Segundo a condiçao de existencia o logaritmando tem que ser maior que zero, entao se der duas resposta a verdadeira é a maior que zero.

2log x+log3-log(x-1)=log6+logx
      ²          ²    ²             ²      ²

logx²+log3-log(x-1)=log6+logx
     ²       ²      ²            ²      ²

log(x².3)-log(x-1)=log(6.x)
     ²            ²          ²

log(x².3/x-1)=log(6.x)
    ²                   ²

x².3/x-1=6x
3x²=6x²-6x
-3x²+6x=0
x(-3x+6)=0

x=0
ou
-3x+6=0
-3x=-6
3x=6
x=6/3
x=2
tbm daria certo aplicando baskaras

a resposta é 2 pois pela condiçao que eu citei o logaritmando tem que ser maior que zero.

7)

$9^x-10.3^x+9=0 \\ \\ (3^2)^x-10.3^x+9=0 \\ \\ (3^x)^2-10.3^x+9=0 \\ \\ \\ 3^x=a \\ \\ a^2-10a+9=0$

tirando as raizes da que a=1 e a=9

3^x=a
3^x=9
3^x=3^2
x=2

3^x=1
3^x=3^0 (pois todo numero elevado a zero é 1)
x=0

ele quer a soma das raizes entao:
=2+0
=2


8)
$2^x.2-2^x.2^{-2}-2^x.2^{-3} =104\\ \\ 2^x.2-2^x.(\frac{1}{2})^2 -2^x.( \frac{1}{2} )^3=104 \\ \\ 2^x=a \\ \\ a.2-a. \frac{1}{4}-a. \frac{1}{8} =104 \\ \\ 16a-2a-a=832 \\ \\ 13a=832 \\ \\ a=64$

2^x=a
2^x=64
2^x=2^6
x=6

alternativa C