Question

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Answer 1

Resposta:. O valor de logₓ a³/b².c⁴ é 16.

Através da definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

Aplicando a definição na expressão do enunciado, temos:

a = x⁸

b = x²

c = x¹

Substituindo os valores, temos:

n = logₓ (x⁸)³/(x²)².(x¹)⁴

n = logₓ x²⁴/x⁴.x⁴

Das propriedades da potencia, temos que:

xᵃ.xᵇ = xᵃ⁺ᵇ

xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ

n = logₓ x²⁴/x⁸

n = logₓ x²⁴⁻⁸

n = logₓ x¹⁶

Da definição de logaritmo, temos que:

xⁿ = x¹⁶

n = 16