Question

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Answer 1

Resposta:

$\left[\begin{array}{ccc}3&4\\2&6\\\end{array}\right]$

Explicação passo-a-passo:

O enunciado está pedindo a a transposta da soma da matriz A com a matriz B.

Primeiramente vamos fazer a soma.

A soma é simples; some o primeiro produto da matriz A com o primeiro produto da matriz B.

Fica assim:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&3\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2&0\\1&2\\\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}1+2&2+0\\3+1&3+2\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3&2\\4&5\\\end{array}\right]$

Ok, temos o resultado de A + B (vamos chama-la de C), agora vamos calcular sua transposta.

Para ter uma matriz transposta, temos que transformar a coluna da matriz C em uma linha na matriz transposta. Nesse caso, fica assim:

C = $\left[\begin{array}{ccc}3&2\\4&5\\\end{array}\right]$

a 1º coluna da C é composta pelo 3 e 4, vamos transforma-lo na 1º linha da nossa nova matriz:

$C^{t}$ = $\left[\begin{array}{ccc}3&4\\&\\\end{array}\right]$

Agora vamos pegar a segunda coluna da C e transforma-la na segunda linha da nossa $C^{t}$:

$C^{t}$ = $\left[\begin{array}{ccc}3&4\\2&5\\\end{array}\right]$