Question

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa socorroooooo é pra hj

como é aquele macete que dá pra calcular raiz quadradas grandes como essas:
$\sqrt[5]{243}$
$\sqrt[4]{81}$
$\sqrt[3]{-512}$
$\sqrt[6]{64}$

Answer 1

Resposta:

é só depompor o radicando em fatores primos!!

Answer 2

Resposta:

Você precisa fatorar os números que estão dentro das raízes, vá dividindo o valor pelo menor número que resulte em um número inteiro.

Explicação passo-a-passo:

ex:

64/2 = 32

32/2 = 16

16/2 = 8

8/2 = 4

4/2 = 2

2/2 = 2

Depois disso você pega todos os valores que você usou para dividir (2,2,2,2,2,2) e agrupa todos os que forem iguais elevando a potência, neste caso fica 2 elevado a 6 e daí é só cortar o 6 que está elevado ao dois com o índice 6 da raíz. O resultado é 2

No caso do número negativo  você coloca o negativo do lado de fora da raiz e resolve fatorando também. Daí fica:

512/2 = 256

256/2 = 128

128/2 = 64

64/2 = 32

32/2 = 16

16/2 = 8

8/2 = 4

4/2 = 2

2/2 = 1

O próximo passo é pegar todos os números usados para dividir os valores (2,2,2,2,2,2,2,2,2), como o índice dessa raiz em questão é três você pode agrupar os nove números 2 de três em três. Daí fica " - raiz cúbica de 2 elevado a 3 vezes 2 elevado a 3 vezes 2 elevado a 3, agora corta os números 3 que estão elevados aos 2 com o índice 3 da raiz. Ficando -2.2.2 = -8