Question

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Answer 1

Boa tarde!! Tudo bem?!

O valor de det(2A) vale 32.

Considere que temos uma matriz quadrada de ordem n. Vamos chamá-la de A.

Considere também que x é um escalar qualquer.

Então, a igualdade a seguir é verdadeira: det(x.A) = xⁿ.det(A).

De acordo com o enunciado, a matriz A é de ordem 3, ou seja, possui três linhas e três colunas. Sendo assim, n = 3.

Além disso, temos a informação de que o determinante da matriz A é 4.

Como queremos o valor de det(2A), então o escalar x é 2.

Assim, podemos concluir que o determinante de 2A é:

det(2A) = 2³.4

det(2A) = 8.4

det(2A) = 32.

obrigado, espero ter ajudado!