Question

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Answer 1

Resposta:

Existem 81 múltiplos de 11 entre 100 e 1000.

Explicação passo-a-passo:

Para calcularmos a quantidade de múltiplos de 11 existentes entre 100 e 1000, podemos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, que é definida por:

an = a1 + (n - 1).r

sendo

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

Entre 100 e 1000, temos que o primeiro múltiplo de 11 é 110. Logo, a1 = 110.

Além disso, temos que o último múltiplo de 11 é 990. Logo, an = 990.

A razão é igual a 11.

990 = 110 + (n - 1).11

880 = 11n - 1

891 = 11n

n = 81.

Portanto, existem 81 múltiplos de 11.  

Espero ter ajudado.