Question

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Answer 1

Resposta:

O volume de uma pirâmide é encontrado por V = 1/3 . Ab. h, onde,  

Ab = área da base

h = altura da pirâmide

V = volume da pirâmide

Primeiro devemos encontrar apótema da face, que denotaremos de "a" e,, usando o teorema de pitágoras. Devemos lembrar que a face é um triângulo equilatero de lado 4 cm.

4² = a² + 2²

16 = a² + 4

a² = 16 - 4  

a = √12 = 2√3 cm

Agora, devemos encontrar a altura da pirâmide, também usando o teorema de pitágoras, onde a hipotenusa é a apótama face, um cateto é altura da pirâmide e o outro é a metade da face da base.

Sendo assim,  

               a² = 2² + h²

               (2√3)² = 4 + h²

               12 = 4 + h²

                h = √8 = 2√2 cm

Por final, calcularemos o volume da pirâmide.

                V = 1/3 . Ab . h

                V = 1/3 . l² . 2√2

                V = 1/3 . 16 . 2√2

                V = (32√2)/3 cm³

Portanto, é a alternativa B.