Question

??????????????????????????​

Answer 1

Resposta:

Uma das respostas é 3 garrafas₂.

Outra possibilidade é 2 latas₂, 2 garrafa₁ e 1 garrafa₂.

Leia a explicação!!

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos colocar todas as informações em frações, para que possamos trabalhar mais facilmente.

Capacidade da jarra = $\frac{18}{10} L$

Capacidade da lata₁ = $\frac{125}{1000} = \frac{25}{200} L$

Capacidade da lata₂ = $\frac{275}{1000} = \frac{55}{200} L$

Capacidade da garrafa₁ = $\frac{13}{40} L$

Capacidade da garrafa₂ = $\frac{3}{5} L$

Porém, como todas as frações tem denominadores diferentes, não conseguimos ver um padrão, vamos encontrar o MMC e colocar todas no mesmo denominador.

O MMC é um número que multiplica todos os denominadores, entre 10, 200, 40 e 5 o MMC é 200. Pois qualquer um dos outros pode dividir 200 exatamente.

Daí temos:

Capacidade da jarra = $\frac{360}{200} L$

Capacidade da lata₁ = $\frac{25}{200} L$

Capacidade da lata₂ = $\frac{55}{200} L$

Capacidade da garrafa₁ = $\frac{65}{200} L$

Capacidade da garrafa₂ = $\frac{120}{200} L$

Agora que temos a capacidade de todos os recipientes e da jarra na base 200 basta encontrar um sistema que propicie uma soma exata, ou seja:

$x\frac{25}{200} + y\frac{55}{200} + z\frac{65}{200} + w\frac{120}{200} = \frac{360}{200} \\\\25x+55y+65z+120w = 360$Aqui surgem diversas possibilidades de como prosseguir.

Uma das respostas é 3w, ou seja, 3 garrafas₂.

Outra possibilidade é 2y + 2z + w, ou seja, 2 latas₂, 2 garrafa₁ e 1 garrafa₂.

Vou deixar você brincar com os números e descobrir outras possibilidades!