Question

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Answer 1

Resposta:

        S  =  { x ∈ R / x  <  - 1    ou  x  >  1/4 }

Explicação passo-a-passo:

.

.  Inequação de 2º grau

.

.  12x²  +  9x  -  3  >  0           (divide por 3)

.   4x²   +  3x  -  1   >  0

.

.   4x²  +  3x  -  1   =  0       (eq 2º grau)

.   a = 4,    b = 3,    c = - 1

.   Δ  =  3²  -  4  .  4  .  (-1)  =  9  +  16  =  25

.

.   x  =  ( - 3  ±  √25 ) / 2 . 4  =  (  - 3  ±  5 ) / 8

.

.   x'  =  ( - 3  +  5 ) / 8  =  2 / 8  =  1/4

.   x"  =  ( - 3  -  5 ) / 8  =  - 8 / 8  =  - 1

.

.    PARA ATENDER A INEQUAÇÃO, DEVEMOS TER:

.     x  <  - 1     OU    x  >  1/4

.

(Espero ter colaborado)