X9 e 9X representam números naturais de dois algarismos. Sabendo-se que X9 + 9X - 100 é o número natural de dois algarismos ZW, é correto dizer que Z - W é igual a?
Soluções para a tarefa
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9
Fazendo X9 + 9X – 100, teremos (10X +9) +(90+X) -100 = 11X + 99 – 100 = 11 X -1
ZW = 10Z + W, ou seja, temos “Z” dezenas e “W” unidades. Ao olharmos para a expressão encontrada, podemos ver que Z = X e W = X-1.
Portanto, Z – W = X – (X – 1) = 1
Obs: Como X9 e 9X representam qualquer número de 2 algarismos, façamos X = 1:
X9 + 9X – 100 = 19 + 91 – 100 = 110 -100 = 10 = ZW
O que nos leva a encontrar Z =1 e W =0, com Z – W =1.
:. a resposta é 1
ZW = 10Z + W, ou seja, temos “Z” dezenas e “W” unidades. Ao olharmos para a expressão encontrada, podemos ver que Z = X e W = X-1.
Portanto, Z – W = X – (X – 1) = 1
Obs: Como X9 e 9X representam qualquer número de 2 algarismos, façamos X = 1:
X9 + 9X – 100 = 19 + 91 – 100 = 110 -100 = 10 = ZW
O que nos leva a encontrar Z =1 e W =0, com Z – W =1.
:. a resposta é 1
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