Question

X e y são corpos interligados por um fio inextensível,de massa desprezível e perfeitamente flexível,que passa por uma polia fixa P.A aceleração no sentido de y.Considerando -se que os atritos são desprezíveis e que a aceleração gravitacional local é igual a 10 m/s2,a massa de X em quilômetros,é igual a : A)1,0 B)1,5 C)2,0 D) 2,5 E)3,0

Answer 1

$Ola'~~~\mathbb{BEHHCACHOS} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~\underline{~~~\boxed{|~~X~~|} ^{\underline{~~~T~~~}}\bigodot}\setminus} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Bigg|T_1 \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \boxed{\Bigg|Y\Bigg|} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\downarrow_{P=10Y}$

$Como~a ~massa~de~(X)~e~(Y)~e'~desprezi\´vel~ent\tilde{a}o~temos:$

$No~corpo~(X): \\ \\ T=m.a~~~--\ \textgreater \ se~sabe~que~[m=X=desprezi\´sivel]$

$\boxed{T=X.a }---\ \textgreater \ (*)\\ \\ (X)~desprezi\´vel ~ent\tilde{a}o:$

$\boxed{T=a}~----\ \textgreater \ (I) \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq} \\  [tex]Do~corpo~(Y)~temos: \\ \\ \sum F_Y=m.a~~---\ \textgreater \ temos~[m=Y=desprezi\´vel~]$

$P-T=Y.a ~~---\ \textgreater \ temos~[P=10Y~~e~~~Y= desprezi\´vel~]$

$-T=a-10 \\ \\ \boxed{T=10-a}~-----\ \textgreater \ (II) \\ \\ Substituimos~(I)~em~(II)~[T=a]~temos: \\ \\ a=10-a \\ \\ 2a=10 \\ \\ \boxed{a=5m/s\²} \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq} \\ substituimos~a~acelerac\tilde{a}o~em(II)~para~ calcular~o~(T)~veja$

$T=10-a~~---\ \textgreater \ temos~[a=5m/s\²] \\ \\ T=10-5 \\ \\ \boxed{T=5N}~--\ \textgreater \ valor~de~tens\tilde{a}o \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq} \\ \\ Substiuimos~em ~(*) ~o~valor~de~(T)~e~de~[a=5m/s\²]\ ~para~calcular \\ a~massa~do~corpo~(X)~temos: \\ \\ T=X.a \\ \\ 5=X.5$

$X= \frac{5}{5} \\ \\ \boxed{\boxed{X=1,0kg}}~--\ \textgreater \ opc\tilde{a}o~\boxed{A} \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Espero~ter~ajudado!!$