Question

(x + 3), (x-4) e (1 - 2x) é uma P.A. Calcule a
razão, e forme a P.A.​

Answer 1

Resposta:

r = -7

PA    { 7, 0 ,-7 ....]

Explicação passo-a-passo:

a1 = x + 3

a2 = x - 4

a3 = 1 - 2x

Pelas  propriedades  das PA  de 3 termos  temos

a1 + a3 =  2a2

( x + 3 )  +  ( 1 -2x )  =  2 ( x - 4 )

x + 3 + 1 - 2x  =  2x -8

passando  termos de x para o  primeiro membro  e termos sem x  para o segundo membro. quem troca de lado uda de sinal

x - 2x  - 2x  =  -8  -3 - 1

resolvendo

+x - 2x  =  (+1  - 2 )x   =  -1x    sinais  diferentes diminui  sinal do maior

- 1x  - 2x = ( -1 - 2 )x =  - 3x  >>>>  sinais  iguais  soma  conserva o sinal

-8 -3 - 1  =  - 12    regra acima

reescrevendo

-3x=   - 12    (  vezes -1 )

3x = 12

x = 12/3 = 4 >>>>

a1=  x + 3 ou  4 +3 = 7 >>>>

a2 = x - 4 =  4 - 4 = 0 >>>

a3 = 1 - 2x   = 1 -  2 (4)   ou  1 - 8   = -7

r = a2 - a1 =  0 - 7  =-7 >>>>

PA {   7, 0 , -7  ....... ]