Question

(x-1) ao quadrado + x ( 2x - 10 ) = - 8?

Answer 1

(x - 1)² + x * (2x - 10) = -8
(x - 1) * (x - 1) + 2x² - 10x + 8 = 0
x² - x - x + 1  + 2x² - 10 + 8 = 0
3x² - 2x - 1 = 0

Δ = (-2)² - 4 * 3 * (-1)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

x = $\frac{-(-2)+- \sqrt{16} }{2*3}$
x = $\frac{2+-4}{6}$

x' = $\frac{2+4}{6}$
x' = $\frac{6}{6}$
x' = 1

x'' = $\frac{2-4}{6}$
x'' = $\frac{-2}{6}$    /2
x'' = $\frac{-1}{3}$

.: As raízes dessa equação são 1 e $\frac{-1}{3}$.

Espero ter lhe ajudado =)

Answer 2

(x - 1)² + x (2x - 10) = -8
x² - 2 . x . 1 + 1² + 2x² - 10x + 8 = 0
x² - 2x + 1 + 2x² - 10x + 8 = 0
3x² - 12x + 9 = 0
   a = 3; b = -12; c = 9
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- (-12) ± √([-12]² - 4 . 3 . 9)] / 2 . 3
      x = [12 ± √(144 - 108)] / 6
      x = [12 ± √36]  6
      x = [12 ± 6] / 6
      x' = [12 - 6] / 6 = 6 / 6 = 1
      x'' = [12 + 6] / 6 = 18 / 6 = 3

S = {1, 3}

Espero ter ajudado. Feliz 2017!