Question

X=0,5555555.... CALCULAR TRANSFORMANDO EM FRAÇÃO 5/9

Answer 1

Temos a expressão => X = 0,55555..

..queremos encontrar a fração geratriz

assim, multiplicando ambos os termos por 10, teremos:

X . 10 = 0,55555 . 10

10X = 5,55555... 

....subtraindo a expressão inicial teremos:

10X - X = 5,55555.... - 0,555555..

9X = 5

X = 5/9 <--- Fração geratriz



Espero ter ajudado

Answer 2

Outra forma diferente.
Basta que você identifique o período(a parte que se repete constantemente) da dízima, esse período vai ficar no numerador, e no denominador teremos a quantidade de 9 que tiver de algarismos no período.
Ex: 0,232323...
O período aqui é 23, então teremos dois 9 no denominador, pois temos dois algarismos no período, fica = 23/99.


Agora nesse exercício:

0,5555555... ---> O período é 5, apenas um algarismo, então apenas um 9 no denominador. Portanto 5/9.